數學符號:發展歷程,符號種類,數量符號,運算符號,關係符號,結合符號,性質符號,省-九游会j9

例如曾經有好幾種，目前通用“ ”號。“ ”號是由拉文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家用“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示加，草為“μ”最後都變成了“ ”號。“-”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為“-”了。

數學符號

也有人說，賣酒的商人用“-”表示酒桶里的酒賣了多少。以後，當把新酒灌入大桶的時候，就在“-”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“ ”號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定：“ ”用作加號，“-”用作。

曾經用過十幾種，現代數學通用兩種。一個是“×”，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是“·”，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家認為：“×”號像拉丁字母“x”，可能引起混淆而加以反對，並贊成用“·”號（事實上點乘在某些情況下亦易與小數點相混淆）。後來他還提出用“∩“表示。這個符號在現代已套用到中了。

到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把“×”作為乘號。他認為“×”是“ ”的旋轉變形，是另一種表示增加的符號。

“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用“：”表示或，另外有人用“－”（除線）表示除。後來數學家拉哈在他所著的《》里，才根據民眾創造，正式將“÷”作為。

平方根號曾經用拉丁文“radix”（根）的首尾兩個字母合併起來表示，十七世紀初葉，法國數學家在他的《》中，第一次用“√”表示。“√”是由拉丁字線“r”的變形，“￣”是括線。

十六世紀法國數學家維葉特用“=”表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號“=”就從1540年開始使用起來。

1591年，法國數學家在中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國廣泛使用了“=”號，他還在幾何學中用“∽”表示，用“≌”表示。

大於號“>”和小於號“<”，是1631年英國著名家赫銳奧特創用。至於“≥”、“≤”、“≠”這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。“{}”和“[]”是代數創始人之一魏治德創造的。

任意號（全稱量詞）∀來源於英語中的arbitrary一詞，因為小寫和大寫均容易造成混淆,故將其單詞首字母大寫後倒置。同樣，存在號（存在量詞）∃來源於exist一詞中e的反寫。

如：i， ，a，x，e，π。詳見下。

x軸y軸

如（ ），（－），（×或·），（÷或/），兩個的（∪），（∩），（√￣），（log，lg，ln，lb），（:），符號| |，（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）（∮）等。

如“=”是，“≈”是近似符號（即），“≠”是，“>”是符號，“<”是符號，“≥”是大於或等於符號（也可寫作“≮”，即不小於），“≤”是小於或等於符號（也可寫作“≯”，即不大於），“→ ”表示變數變化的趨勢，“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號，“∝”是符號（表示時可以利用關係），“∈”是屬於符號，“⊆”是包含於符號，“⊇”是包含符號，“|”表示“能”（例如a|b 表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大冪次)，x,y等任何字母都可以代表。

如小“()”，“[ ]”，“{ }”，橫線“—”，比如 。

如“ ”，“-”，“ ”（以及與之對應使用的負正號“ ”）

如（△），直角三角形（△），（）（見），

（），x的（），（），（∠），

因為

所以

，連加：，求積，連乘：，從n個元素中取出r個元素所有不同的 （n元素的總個數；r參與選擇的元素個數）， 等。

c

a (或p)

n 元素的總個數

r 參與選擇的元素個數

! ，如5！=5×4×3×2×1=120，規定0！=1

!! 半階乘(又稱)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

∑連加

∀

∃

├ 斷定符（公式在l中可證）

╞ 滿足符（公式在e上有效，公式在e上可滿足）

﹁ 命題的“非”運算，如為﹁p

∧ 命題的“”（“”）運算

∨ 命題的“”（“”，“可兼或”）運算

→ 命題的“條件”運算

↔ 命題的“雙條件”運算的

p<=>q 命題p與q的

p=>q 命題p與q的關係（p是q的，q是p的）

a* 公式a的對偶公式，或表示a的（此時亦可寫為 ）

wff

iff

↑ 命題的“” 運算（ “” ）

↓ 命題的“”運算（ “” ）

□ 詞“必然”

◇ 模態詞“可能”

∅

∈ 屬於（如"a∈b"，即“a屬於b”）

∉ 不屬於

p(a) 集合a的

|a| 集合a的點數

r²=r○r [r=r○r] 關係r的“複合”

ℵ aleph,阿列夫

⊆ 包含

⊂（或⫋） 真包含

另外,還有相應的⊄,⊈,⊉等

∪ 集合的並運算

u（p）表示p的領域

∩ 集合的交運算

-或\ 集合的差運算

⊕集合的對稱差運算

〡 限制

集合關於關係r的

a/r 集合a上關於r的

[a] 元素a產生的

i環，理想

z/(n) 模n的集合

r(r) 關係 r的自反

s(r) 關係 r的對稱閉包

cp 命題演繹的定理（cp 規則）

eg 存在推廣規則（引入規則）

es 存在量詞特指規則（存在量詞消去規則）

ug 全稱推廣規則（引入規則）

us 全稱特指規則（全稱量詞消去規則）

r 關係

r

r○s 關係 與關係 的複合

domf 函式 的（前域）

ranf 函式 的

f:x→y f是x到y的

(x,y) x與y的，有時為避免混淆，使用(x,y)

[x,y] x與y的，有時為避免混淆，使用(x,y)

ah(ha) h關於a的左（右）

ker(f) 同態映射f的核（或稱f同態核）

[1，n] 1到n的集合

d(a,b),|ab|,或ab 點a與點b間的距離

d(v) 點v的

g=(v,e) 點集為v，邊集為e的圖g

w(g) 圖g的數

k(g) 圖g的點

δ(g) 圖g的最大點度

a(g) 圖g的

p(g) 圖g的

m(g) 圖g的

c 集

i 集

n ，非負整數集（包含元素"0"）

n*（n ） 正自然數集，正整數集（其中*表示從集合中去掉元素“0”，如r*表示非零實數）

p （）集

q 集

r 集

z 集

set 集範疇

top 拓撲空間範疇

ab 交換群範疇

grp 群範疇

mon 單元半群範疇

ring 有單位元的（結合）環範疇

rng 環範疇

crng 交換環範疇

r-mod 環r的左模範疇

mod-r 環r的右模範疇

field 域範疇

poset 偏序集範疇

符號(symbol)　意義(meaning)

= is equal to

≠ is not equal to

≈ approximately equal to

< is less than

> is greater than

// is parallel to

平行且相等

⊥

≥ 大於或等於 is greater than or equal to

≤ 小於或等於 is less than or equal to

≡ 恆等於或

π 約為3.1415926536ratio of circumference to diameter; pi

e 約為 2.7182818285natural constant

|x| 或（複數的）absolute value of x

∽ is similar to

≌ is equal to(especially for geometric figure)

<< 遠小於

∪

∩

⊆ 於

∈

⊙

/ 除，求商值，部分程式語言中理解為

α，β，γ，φ… ；

　（包括正無窮大 ∞與負無窮大-∞）

lnx　以e為底的（）

lgx　以10為底的對數（）

lbx 以2為底的對數

lim 求極限

floor(x) 或[x],亦可寫為 下取整函式（直譯為“地板函式”），又稱

ceil(x) 亦可寫為 上取整函式（直譯為“天花板函式”）

x mod y模，求

x-floor(x) 或{x} 表示x的小數部分

dy，df(x) 函式y=f(x)的微分（或線性主部）

∫f(x)dx ，函式f的全體原函式

平面二維k-ε紊流模型不同壁函式的對比及研究

函式f從a到b的

表示i從m到n逐一遞增對連加（sigma:∑ ）

表示i從m到n逐一遞增對連乘求積 （pi:π）

crng 交換環範疇

r-mod 環r的左模範疇

field 域範疇

poset 偏序集範疇

在中可以插入一般套用條件下的所有數學符號，以word2010及2010版以上軟體為例介紹操作方法：第1步，打開word2010文檔視窗，單擊需要添加數學符號的公式，並將插入條游標定位到目標位置。第2步，在“公式工具/設計”功能區的“符號”分組中，單擊“其他”按鈕打開符號面板。默認顯示的“基礎數學”符號面板。用戶可以在“基礎數學”符號面板中找到最常用的數學符號。同樣地，alt 41420（即壓下alt不放，依次按41420（小鍵盤），最後放開alt 就可以打出 √。